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 更新时间:2019年01月08日 11:59:03   作者:云金杞   我要评论

这篇文章主要介绍了Python实现的拉格朗日插值法,简单介绍了拉格朗日插值法的原理并结合完整实例形式给出了拉格朗日插值法的具体实现与使用技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了Python实现的拉格朗日插值法。分享给大家供大家参考,具体如下:

拉格朗日插值简单介绍

拉格朗日插值法是以法国十八世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。

许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律,而不少函数都只能通过实验和观测来了解。在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。

完整Python示例:

# -*- coding:utf-8 -*-
#拉格朗日插值代码
import pandas as pd #导入数据分析库Pandas
from scipy.interpolate import lagrange #导入拉格朗日插值函数
inputfile = 'catering_sale.xls' #销量数据路径
data = pd.read_excel(inputfile) #读入数据
data[u'销量'][(data[u'销量'] < 400) | (data[u'销量'] > 5000)] = None #过滤异常值,将其变为空值
#自定义列向量插值函数
#s为列向量,n为被插值的位置,k为取前后的数据个数,默认为5
def ployinterp_column(s, n, k=5):
 y = s[list(range(n-k, n)) + list(range(n+1, n+1+k))] #取数
 y = y[y.notnull()] #剔除空值
 return lagrange(y.index, list(y))(n) #插值并返回插值结果
#逐个元素判断是否需要插值
for i in data.columns:
 for j in range(len(data)):
  if data[i].isnull()[j]: #如果为空即插值。
   data[i][j] = ployinterp_column(data[i], j)
print(data)

运行结果:

            日期           销量
0   2015-03-01  -291.400000
1   2015-02-28  2618.200000
2   2015-02-27  2608.400000
3   2015-02-26  2651.900000
4   2015-02-25  3442.100000
5   2015-02-24  3393.100000
6   2015-02-23  3136.600000
7   2015-02-22  3744.100000
8   2015-02-21  4275.254762
9   2015-02-20  4060.300000
10  2015-02-19  3614.700000
11  2015-02-18  3295.500000
12  2015-02-16  2332.100000
13  2015-02-15  2699.300000
14  2015-02-14  4156.860423
15  2015-02-13  3036.800000
16  2015-02-12   865.000000
17  2015-02-11  3014.300000
18  2015-02-10  2742.800000
19  2015-02-09  2173.500000
20  2015-02-08  3161.800000
21  2015-02-07  3023.800000
22  2015-02-06  2998.100000
23  2015-02-05  2805.900000
24  2015-02-04  2383.400000
25  2015-02-03  2620.200000
26  2015-02-02  2600.000000
27  2015-02-01  2358.600000
28  2015-01-31  2682.200000
29  2015-01-30  2766.800000
..         ...          ...
171 2014-08-31  3494.700000
172 2014-08-30  3691.900000
173 2014-08-29  2929.500000
174 2014-08-28  2760.600000
175 2014-08-27  2593.700000
176 2014-08-26  2884.400000
177 2014-08-25  2591.300000
178 2014-08-24  3022.600000
179 2014-08-23  3052.100000
180 2014-08-22  2789.200000
181 2014-08-21  2909.800000
182 2014-08-20  2326.800000
183 2014-08-19  2453.100000
184 2014-08-18  2351.200000
185 2014-08-17  3279.100000
186 2014-08-16  3381.900000
187 2014-08-15  2988.100000
188 2014-08-14  2577.700000
189 2014-08-13  2332.300000
190 2014-08-12  2518.600000
191 2014-08-11  2697.500000
192 2014-08-10  3244.700000
193 2014-08-09  3346.700000
194 2014-08-08  2900.600000
195 2014-08-07  2759.100000
196 2014-08-06  2915.800000
197 2014-08-05  2618.100000
198 2014-08-04  2993.000000
199 2014-08-03  3436.400000
200 2014-08-02  2261.700000

[201 rows x 2 columns]

附:catering_sale.xls点击此处本站下载

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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